問題
2次方程式\(mx^2-x-2=0\)の２つの実数解が、それぞれ以下のようになるための\(m\)の条件を求めよ
- ２つの解がともに\(-1\)より大きい
- １つの解は１より大きく、他の解は１より小さい
- 2つの解の絶対値がともに１より小さい
この問題を解くのに必要な前提知識
- 判別式
- 反比例のグラフ
- ２次関数のグラフと軸の関係
問題解説
感想と気づいたこと
\(mx^2-x-2=0\)と方程式になっているので、mが０でなければ、mで割って、下に凸に固定したのがよかった。分数式は簡単に割るんではなくて、反比例のグラフを考えると確実だと思った。
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