プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説60 （立命館大）
問題\(\log_{10}2=0.3010, \log_{10}3=0.4771\) とする(1) \(\log_{10}\frac{1}{45}\) の値を求めよ(2) \((\frac{1}{45})^{54}\) で小数点以下に最初に...
プラチカ 
その他 理系数学の良問プラチカ 問題解説59 （法政大 神戸薬科大）
問題(1) \(\frac{3}{2}, \log_4{10}, log_2 3\) を小さい順に並べよ(2) \(1<a<b<a^2\) のとき次の４つの値を小さい方から順に並べよ\(x=\log_a b, y=\log_b a, z=\...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説58 （東京薬科大）
問題(1) ３つの数 \(a=2^ \frac{1}{2}, b=3^\frac{1}{3}, c=5^\frac{1}{5}\) の大小を考えよ(2) \(2^x=3^y=5^z（ただし, x, y, z は正の実数）\)のとき, \(2...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説56 （広島大）
問題平面上に,原点Oを中心とする半径１の円と, ２点\(A(-2,0), B(-2,-4)\) がある. 点\(P(\cos{\theta},\sin{\theta})\) は \(0 < \theta < \pi\) の範囲で半円周上を動...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説55 （滋賀大）
問題座標平面上に原点Oを中心とする半径1の円がある. その円周上に３点 A, B, C があり, \(∠AOB=\theta, ∠BOC=\frac{\pi}{2}\) とする. ただし, Aの座標は\((1,0)\) でBは第２象限, C...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説54 （神奈川大）
問題図のように, ABを直径とする半径 1 の半円Oがあり, 弦 CD は直径 AB に平行である \(∠AOC=\theta\) とするとき, 次の問いに答えよ.(1)CDの長さを \(\theta\) で表せ(2)台形ABDC の周の長...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説53 （関西大）
問題\(x\) の方程式 \(\cos{2x}+2k\sin{x}+k-4=0 (0≦x≦\pi)\) の異なる解の個数が２つであるための \(k\) の満たす条件を求めよ.この問題を解くのに必要な前提知識２次方程式の存在範囲の知識２倍角の...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説52 （東京理科大）
問題\(a\) を実数とし, \(\theta\) に関する方程式\(2\cos{2\theta}+2\cos{\theta}+a=0\)について,(1)\(t=\cos{\theta}\) として,この方程式を \(t\) と \(a\)...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説51 （島根大）
問題関数 \(f(\theta)=a(\sqrt{3} sin{\theta}+cos{\theta})+sin{\theta}(sin{\theta}+\sqrt{3} cos{\theta})\) について,次の問いに答えよ.ただし,\...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説50 （秋田大）
問題関数 \(f(\theta)=sin{2\theta}+2(sin{\theta}+cos{\theta})-1\) を考える.ただし, \(0 ≦ \theta ≦ \pi) \) とする. 次の問いに答えよ(1) \(t=sin{\...