プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説56 （広島大）
問題平面上に,原点Oを中心とする半径１の円と, ２点\(A(-2,0), B(-2,-4)\) がある. 点\(P(\cos{\theta},\sin{\theta})\) は \(0 < \theta < \pi\) の範囲で半円周上を動...
プラチカ 
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説55 （滋賀大）
問題座標平面上に原点Oを中心とする半径1の円がある. その円周上に３点 A, B, C があり, \(∠AOB=\theta, ∠BOC=\frac{\pi}{2}\) とする. ただし, Aの座標は\((1,0)\) でBは第２象限, C...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説54 （神奈川大）
問題図のように, ABを直径とする半径 1 の半円Oがあり, 弦 CD は直径 AB に平行である \(∠AOC=\theta\) とするとき, 次の問いに答えよ.(1)CDの長さを \(\theta\) で表せ(2)台形ABDC の周の長...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説53 （関西大）
問題\(x\) の方程式 \(\cos{2x}+2k\sin{x}+k-4=0 (0≦x≦\pi)\) の異なる解の個数が２つであるための \(k\) の満たす条件を求めよ.この問題を解くのに必要な前提知識２次方程式の存在範囲の知識２倍角の...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説52 （東京理科大）
問題\(a\) を実数とし, \(\theta\) に関する方程式\(2\cos{2\theta}+2\cos{\theta}+a=0\)について,(1)\(t=\cos{\theta}\) として,この方程式を \(t\) と \(a\)...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説51 （島根大）
問題関数 \(f(\theta)=a(\sqrt{3} sin{\theta}+cos{\theta})+sin{\theta}(sin{\theta}+\sqrt{3} cos{\theta})\) について,次の問いに答えよ.ただし,\...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説50 （秋田大）
問題関数 \(f(\theta)=sin{2\theta}+2(sin{\theta}+cos{\theta})-1\) を考える.ただし, \(0 ≦ \theta ≦ \pi) \) とする. 次の問いに答えよ(1) \(t=sin{\...
その他 理系数学の良問プラチカ 問題解説４9 （秋田大）
問題放物線 \(y=x^2\) 上の２点 \(P(p, p^2), Q(q, q^2)\) における接線をそれぞれ \(l, m\) とし, \(l と m\) の交点を R とする. ただし, \(p < q\) とする. ∠PQR を ...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説４8 （岐阜大）
問題すべての \(x\) に対して,\(cos(x+\alpha)+sin(x+\beta)+\sqrt{2} cosx\) が一定になるような \(\alpha\) , \(\beta\) を求めよ.ただし, \(0<\alpha<2\p...
プラチカ 理系数学の良問プラチカ 問題解説47 （名古屋大）
問題\(0<x<\frac{\pi}{4}\)を満たすすべての\(x\)に対し、不等式\(sin3x+tsin2x>0\)が成り立っているとする。このとき\(t\)の値の範囲を求めよこの問題を解くのに必要な前提知識２次関数の最大最小問題解説...