問題
2次関数 \(f(x)=ax^2-2ax+b\) （ \(a,b\)は定数） は区間\(0≦x≦3\)における最大値が３最小値が\(-5\)である。このとき、\(a,b\)の値の組みを全て求めよ（名城大）
この問題を解くのに必要な前提知識
- 平方完成
- 軸と頂点の位置関係
- 放物線の開き方と符号（どちらに凸か？）
問題の解説
問題の感想と気づいたこと
軸が\(x=1\)で定まっているので、場合わけも複雑ではなく簡単だった。学校の定期試験レベルの問題。気づいたことは、2次関数の最大最小値は結局、軸か区間の端点で定まる
コメント