２次関数

問題\(x\)についての２次方程式\(x^2+(2t+k+1)x+(kt+6)=0\)について考える、この２次方程式が、\(-1≦t≦1\)となるすべての\(t\)に対して実数解をもつための\(k\)の値の範囲を求めよ。また、この２次方程式...

問題\(-2≦x≦2\)の範囲で、関数\(f(x)=x^2+2x-2,g(x)=-x^2+2x+a+1\)について次の命題が成り立つような\(a\)の値の範囲をそれぞれ求めよ。この問題を解くのに必要な前提知識２次関数の軸とグラフの関係２次関...

問題2次方程式\(mx^2-x-2=0\)の２つの実数解が、それぞれ以下のようになるための\(m\)の条件を求めよ２つの解がともに\(-1\)より大きい１つの解は１より大きく、他の解は１より小さい2つの解の絶対値がともに１より小さいこの問題...

問題\(a\)を定数とし、２次不等式\((x-a^2)(x+a-2)\)・・・①を考える。1) ①を満たす\(x\)がただ１つ存在するように\(a\)の値を定めよ2) ①の解\(1≦x≦3\)となるように\(a\)の値を定めよ3) \(1≦...

問題\(x\)についての２次不等式\(x^2-(a+1)+a<0, 3x^2+2x-1>0\)を同時に満たす整数\(x\)がちょうど３つ存在するように定数\(a\)の値の範囲を求めよこの問題を解くのに必要な前提知識2次不等式因数分解問題解説...

問題\(a\)は実数の定数とする。２次関数\(f(x)=2x^2-4ax+a+1\)が\(x≧0\)において常に\(f(x)>0)を満たすような、aの値の範囲を求めよ\(0≦x≦2\)を満たす全ての実数\(x\)に対して、\(x^2-2ax...

問題\(a\)を定数とするとき、２次関数\(y=x^2-2ac+2a^2\)について区間\(0≦x≦2\)におけるこの関数の最大値と最小値を求めよ区間\(0≦x≦2\)におけるこの関数の最小値が20であるとき、\(a\)の値を求めよこの問題...

問題2次関数 \(f(x)=ax^2-2ax+b\)　（ \(a,b\)は定数）　は区間\(0≦x≦3\)における最大値が３最小値が\(-5\)である。このとき、\(a,b\)の値の組みを全て求めよ（名城大）この問題を解くのに必要な前提知識...