問題
三角形ABCの辺BCを4:3にない分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで辺ACとも接しているとする。AB=10, AC=6, 円と辺ABとの交点をDとして次の問いに答えよ
(1)BCの長さおよび ∠BAC の大きさを求めよ
(2)三角形ATCの面積を求めよ
(3)ADの長さを求めよ
(4)この円の半径\(r\)を求めよ
この問題を解くのに必要な前提知識
- 円外から引いた２本の接線に関する定理
- 三角比と三角形の面積
- 方べきの定理
- 接弦定理
- 正弦定理
問題解説
感想と気づいたこと
- まず点AでもACと接するというところで図がうまく描けなかった
- (4)で円の半径を求めるとき外接円の半径→正弦定理が出てこなかった
コメント