問題
関数 \(f(\theta)=sin{2\theta}+2(sin{\theta}+cos{\theta})-1\) を考える.ただし, \(0 ≦ \theta ≦ \pi) \) とする. 次の問いに答えよ
(1) \(t=sin{\theta}+cos{\theta}\) とおくとき, \(f(\theta)\) を \(t\) の式で表せ
(2)\(t\) のとり得る値の範囲を求めよ
(3)\(f(\theta)\) の最大最小値を求め,そのときの \(\theta\) の値を求めよ
この問題を解くのに必要な前提知識
- 三角関数の合成
- ２次関数の最大最小
問題解説
感想と気づいたこと
三角関数の合成をして最大最小値を求める典型問題で難易度は低め
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