問題
すべての \(x\) に対して,\(cos(x+\alpha)+sin(x+\beta)+\sqrt{2} cosx\) が一定になるような \(\alpha\) , \(\beta\) を求めよ.ただし, \(0<\alpha<2\pi, 0<\beta<2\pi\) とする.
この問題を解くのに必要な前提知識
- 三角関数の相互関係
- 加法定理
問題解説
感想と気づいたこと
- 問題文ですべての〜に対して式が成り立つといっているので、0, \(frac{\pi}{2}\), \(\pi\)などを代入することができる
- 〜式が一定といっているので、〜式 = \(k\) と置いてみる
- \(x\) の値 \(\theta\) に対して 答えが２通り出てくるので合計４つ出てくるがそれぞれ合致するものを選ぶ
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